Sobre dados moleculares à luz da comparação entre análise particionada e de evidência total

por Leandro Pereira Tosta

email: leandropereiratosta@gmail.com

Atualmente, as fontes de evidências disponíveis para se estabelecer hipóteses sobre a organização hierárquica entre os seres vivos são bastante diversificadas. Podem-se utilizar parâmetros morfológicos e moleculares que, quando bem aplicados, à luz de uma metodologia consistente, pode gerar bons resultados em termos de classificações filogenéticas. Na construção de árvores filogenéticas consistentes deve-se primar, inicialmente, por caracteres que promovam agrupamentos entre os táxons – no caso do presente trabalho, por dados moleculares, que constituirão uma matriz de dados (base na construção das árvores).

Tendo em vista dados de recentes dos trabalhos sobre filogenia de Arthropoda (Cunningham et al., 2010), para melhor compreensão das hipóteses, faremos uma análise dos resultados moleculares na forma particionada, para cada um dos marcadores que foram usados no trabalho original supracitado, e na forma simultânea, utilizando todos os resultados para a obtenção de uma hipótese única, a fim de se criar um modelo filogenético sólido.

Quando se deseja apresentar “quão válida” é uma hipótese, deve-se considerar uma visão racional sobre ela. Caso não haja um sentido racional, o pesquisador pode incorrer em uma opinião, no mínino, tendenciosa. O “sentido racional” pode ser estabelecido por meio de uma “lógica indutivista” caso haja à disposição “elementos confiáveis” e pertinentes à defesa da hipótese (entende-se “elementos confiáveis” como sendo dados empiricamente satisfatórios).

Popper já discutia os problemas da teoria do inducionismo para o falseamento de hipóteses (Popper defendia o deducionismo como método científico).Para exemplificar o caso, usemos o exemplo hipotético de um trabalho com aves. O pesquisador de campo verifica a presença de 10 patos dentre as aves observadas. Todos os patos apresentam coloração marrom. O pesquisador considera que todos os patos da região pesquisada são marrons. Na realidade, nada impede que outras aves que habitam a região, em outras épocas do ano, tenham coloração diferente. O simples fato da observação restringir-se a patos marrons não significa que todos os patos existentes sejam dessa cor! Isso faz com que nosso pesquisador apresente um resultado “viciado”. À luz dos dados filogenéticos, nosso caso pode ser apresentado da seguinte forma: têm-se uma amostra definida de nucleotídeos de uma determinada região do DNA de diversos grupos de animais. Se partirmos desse determinado conjunto de dados e usarmos tais resultados para inferência de filogenias entre as espécies pode haver, devido a uma série de alterações mutacionais, um “vício” da solução que se almeja apresentar – em suma, a solução sugerida pelo conjunto de dados amostrado não necessariamente reflete a realidade do processo evolutivo. A interpretação pode ser uma “indução” e, assim, no falseamento da hipótese, pode-se verificar, por exemplo, a não congruência em relação às filogenias já apresentadas por meio de análises morfológicas.

Evidência Total

Pode-se interpretar os dados filogenéticos como “protagonistas” da evolução. Em linhas gerais, ao se alterar o meio, selecionam-se geneticamente os organismos mais bem adaptados. Para serem repassadas tais informações genéticas, os organismos devem possuir sutis diferenciações a nível genético. E são as diferenças em nível molecular, em diversificadas regiões do material genético, as responsáveis por induzir “anomalias” nas interpretações filogenéticas com dados moleculares quando são comparados táxons próximos. Interpretar de forma equivocada os dados moleculares pode induzir o pesquisador a considerar “uma parcela dos dados como a imagem do todo”, ou seja, interpretar singularmente as regiões do material genético com fatores que levam à “verdade” pode levar a erros de interpretação da evolução dos grupos sob escrutínio.

Dessa forma, para podermos assumir evidências com maior grau de confiabilidade para interpretação dos dados moleculares na montagem de filogenias, deve-se utilizar das observações conjuntas na forma conhecida como “evidência total”, i.e., simultânea, que traga uma compilação dos resultados particionados em uma mesma matriz. Logo, avalia-se que praticar a análise individual dos dados pode transmitir informações não condizentes com o real.

Considerando a importância da evidência total, devemos considerar, também, duas importantes visões que implicadas no problema, uma sobre parcimônia e outra sobre os debates entre argumentos favoráveis, de um lado, à análises simultâneas e, de outro, à análises com dados particionados.

Sobre parcimônia, análise simultânea e particionada

Uma das vertentes que defendem a aplicação de “evidência total” é o da análise filogenética com base no critério da parcimônia. Todas as evidências são utilizadas para resolução da hipótese porque, com um maior número de dados, é mais possível que a hipótese mais parcimoniosa, em potencial, e que se revele a partir da análise das evidências, tenha maior poder explicativo (“poder explanatório máximo”).

Para exemplificar a idéia, retomemos aos patos do exemplo citado anteriormente. Suponha que o mesmo pesquisador, tendo em vista o problema de “vício” do conjunto de patos observados, tenha retomado seus trabalhos de campo. Na nova observação, sob um intervalo maior de pesquisa, considerando as rotas de migração e outros fatores que ele julgar importantes, o pesquisador tenha observado maior diversidade de espécies. Dentre a nova amostra coletada, havia patos pretos, brancos, marrons, e, dentre estes, um com plumagem verde e negra. Como método, nosso pesquisador descreveu todos os patos observados. O pesquisador, separadamente, considerou cada organismo como parte do ecossistema da região. A análise pode ser falseada se, por um motivo externo, descobrir-se que o pato com plumagem verde e negra não pertence ao hábitat local, (ele pode ter se perdido do resto da sua família). Com o método da análise de parcimônia, devem-se contabilizar todos os patos, mas nem todos servem para descrever a comunidade de patos da região observada (deve-se desconsiderar, no caso, a presença do pato incomum ao restante do grupo).

No caso das análises filogenéticas de parcimônia usando dados moleculares, devem-se interpretar os dados com um todo, porém, faz-se necessário a visão de uma “gama” maior de dados e interpretação na forma de grupo. Assim, desconsiderar-se-á dados que venham a possuir informação não representante de “um todo”. A análise simultânea é uma ferramenta bastante útil se considerarmos os dados como um todo. Mas, via de regra, deve-se ponderar quando é possível analisar e desenvolver a hipótese a partir de modelos com máxima parcimônia. O uso de análises particionadas, i.e., com vários conjuntos de dados sendo analisados separadamente, servem de evidências preliminares para posterior organização da análise dos dados em conjunto. Assim, com intuito de relacionar as análises antes particionadas, é criado um “super matriz” e a análise final é feita sob a óptica da evidência total.

Afinal...

Não se devem considerar as análises particionadas como sendo fatores últimos de evidência para uma hipótese, caso haja qualquer probabilidade da hipótese obtida ser mais frágil do que aquela derivada de uma análise com evidência total. Essa fragilidade pode ser registrada quando a hipótese não assume máxima parcimônia ou quando não pode assumir registro empírico. Uma possível solução para conjuntos de dados muito grandes é a utilização de modelos combinados: (1) filogenias prévias com os vários marcadores sendo analisados separadamente e de forma paralela, que podem ser comparadas com filogenias provenientes de outros conjuntos de dados (como morfológicos, comportamentais, ecológicos, etc). Elas podem servir para analisar o potencial de resolução das relações filogenéticas de determinados dados; e (2) análises de evidência total, para a obtenção de filogenias robustas e melhor resolvidas em todos (ou pelo menos na maior parte) dos nós da árvore.

Referências

FITZHUGH, K, The ‘requirement of total evidence’ and its role in phylogenetic systematics. Biology and Philosophy, Springer Press, Los Angeles, 2006.

NEY, M. e KUMAR, S. Molecular evolution and phylogenetics. Oxford University Press, New York, 2000.

Regier JC, Shultz JW, Zwick A, Hussey A, Ball B, Wetzer R, Martin JW, & Cunningham CW (2010). Arthropod relationships revealed by phylogenomic analysis of nuclear protein-coding sequences. Nature, 463 (7284), 1079-83 PMID: 20147900

Adentrando no mundo da filogenia por dados moleculares - II

por Leandro Pereira Tosta

leandropereiratosta@gmail.com

Mudanças evolutivas em nível molecular são responsáveis pela diversificação das espécies que habitam o globo. Isso tem acontecido desde o surgimento dos primeiros organismos, através da replicação das informações do genoma juntamente com mutações - erros na replicação - que vão se somando ao longo do tempo .

É de praxe dizer que a análise do genoma de diversas espécies é ferramenta de importância fundamental como fonte de informações para a biologia moderna. Mas, o que é genoma? Em linhas gerais, o genoma de um organismo é o seu conjunto de informações genéticas, sejam elas codificantes ou não.

As informações genéticas de um organismo podem ser transmitidas via reprodução sexuada ou assexuada (informações essas presentes no núcleo da célula) ou ainda transmitidas por meio de cloroplastos e mitocôndrias. Tanto os genes das mitocôndrias como os dos cloroplastos somente codificam as proteínas participantes da manutenção de suas próprias funções e para a expressão (Calcagnotto, 2001).

A evolução molecular investiga os mecanismos e consequências da evolução de macromoléculas em tópicos como as relações existentes entre as estruturas genéticas, protéicas e funcionais dos organismos (Heller et al., 2009). O alvo primeiro dos cientistas que estudam a evolução molecular dos organismos animais e vegetais é a mutação (variação nos parâmetros genéticos originais de um táxon considerado) ocorrida nos nucleotídeos. A mudança na sequência de nucleotídeos pode, por exemplo, originar mudança na configuração das trincas e assim na configuração do aminoácido.

Uma preocupação que se tem ao iniciar os estudos consiste na escolha da base de dados. Ela é crucial já que árvores construídas para um mesmo grupo de organismos com base em conjuntos de dados diferentes podem resultar em filogenias diferentes (Russo et al., 1996; Kelsey et al., 1999). Para dados moleculares, independentemente de que gene ou porção do DNA é utilizada, é possível prever as taxas de substituições, os números de substituições de duas sequências homólogas de ancestrais comuns e o tempo de divergência das linhagens, dado pala fórmula “r = K/2T”, onde “r” é a taxa de substituição de nucleotídeos, “K” o número de substituições moleculares por sítio entre duas sequências homólogas e “T” o tempo de divergência (Li, 1997). Comparando-se a quantidade de substituições de nucleotídeos em algumas proteínas e o tempo de divergência de algumas espécies, no exame de táxons cada vez mais distantes, pode-se se montar uma escala cronológica e, dessa forma, inferir as idades de surgimento dos grupos biológicos durante a história evolutiva do planeta (Calcagnotto, 2001).

O alinhamento de sequências
Uma das principais vantagens de se trabalhar com sequências moleculares é que podemos escolher genes que apresentam variabilidade compatível com o problema genético em questão (Russo et al., 1996) o que depende das métodos empregados e de uma boa amostragem de alinhamentos dos sítios em análise. O objetivo do alinhamento é identificar a homologia entre a posição (sítio) de cada base (ou aminoácido) que esteja sendo comparado entre duas ou mais sequências (Russo, 2001).

Após serem escolhidas as bases de comparação dos organismos que serão analisados, sejam elas DNA ou aminoácidos que não apresentem mais de 20% ou 30% de diferença entre pares de sequência de nucleotídeos, inicia-se o processo de análise. Nesse sentido, caso o gene seja muito variável ou muito conservado, outro gene deve ser procurado (Russo et al., 1996)

Uma técnica relativamente simples é o “alinhamento de sequências”. O número mínimo amostral de organismos para inferir algum tipo de parentesco evolutivo é três, pois a relação colateral é interpretada como “A está mais próximo de B em relação a C”, i.e., A é grupo-irmão de B pois carrega um ancestral exclusivo não compartilhado com C. Para exemplificar o exposto, analisemos a figura a seguir:

Para o alinhamento de seqüências, após escolhidos os táxons e as regiões de DNA que serão analisados, procede-se com a comparação do locos gênico de proteínas homólogas dos organismos (homologias nas ciências biológicas inferem a existência de uma característica comum as pelo menos duas espécies que compartilham um ancestral comum exclusivo). Nesta etapa, analisam-se as regiões que possuem maior similaridade. Tais regiões são base do trabalho de análise. Com as sequências estabelecidas, monta-se uma “matriz de similaridade” que tem por objetivo a soma e a diferença entre cada par de organismos (Heller et al., 2009). Para análise de sequências divergentes mais longas, faz-se uso de algoritmos computacionais de análise probabilística (Nei e Kumar, 2000) no alinhamento de sequências de aminoácidos e de nucleotídeos (em softwares como ClustalW, ESEE, TreeAlign...).

Para as sequências de DNA alinhadas na matriz de similaridade, pode-se contar o número de diferenças em posições de nucleotídeos homólogos, que indicam o número mínimo de substituições nucleotídicas que deve ter ocorrido entre duas sequências (Heller et al., 2009). Consideram-se as seguintes possíveis substituições:

Substituição múltipla: duas ou mais substituições ocorreram em dado lócus entre os organismos ancestrais e os descendentes.

Substituições coincidentes: substituições aleatórias diferentes ocorrem do ancestral para os descendentes.

Substituições paralelas: a mesma substituição ocorre independentemente entre o ancestral e cada descendente.

Substituições de retorno: substituição onde o nucleotídeo muda ao longo do tempo e depois, aleatoriamente, retorna à configuração original.

Tamanhos de sequências em análiseNão há uma regra sobre o tamanho de sequências a ser comparadas. Porém, em teoria há uma uma maior confiabilidade em análises com maior número de amostras. Além disso, não basta analisarmos apenas grandes amostras, mas sim amostras sobre diferentes métodos, de locais gênicos diferentes e, de preferência, com sequência com grande número de nucleotídeos, quando possível.

Genes Homólogos
Todos os genes são, de uma forma ou outra, homólogos, uma vez que pode-se traçar a história evolutiva de todos os organismos até o ancestral comum dos seres vivos. Genes existem sob duas formas: ortólogos (genes encontrados em diferentes táxons que, ao serem comparados, são passíveis de rastreamento até os eventos que levaram à especiação) e parálogos (genes em iguais ou diferentes táxons relacionados à ocorrências de duplicação gênica). Dado um gene “x”, que, a partir de um evento de duplicação gênica, passa a apresentar duas cópias, “x” e “y”. Tais cópias, x e y, são chamadas de cópias parálogas do mesmo gene x. Supondo que, ao longo tempo, essa população passe por um evento de especiação, as duas cópias x e y irão evoluir independentemente nas duas espécies, acumulando substituições únicas e, por conseguinte, diferenciando-se. Logo, as cópias resultantes x’, x” e y’, y” serão cópias ortólogas (Russo, 2001).

Para reconstruções da história evolutiva, usam-se genes homólogos ortólogos. Para reconstruções na história das alterações das funções devido às duplicações gênicas, usam-se genes homólogos parálogos.

É importante deixar claro, para finalizarmos, que a escolha cuidadosa do gene é muito mais importante do que a escolha do método de reconstrução filogenética, i.e., a diferença de eficiência na reconstrução da filogenia verdadeira é muito maior quando se comparam genes codificadores de proteínas diferentes do que quando comparam os resultados oriundos de uma mesma base de dados analisada a partir de métodos de reconstrução filogenética diferentes (Russo, 2001).

Referências

Calcagnotto, D., Taxas de evolução e o relógio molecular. In Matioli, S.R. (ed.) Biologia Molecular e Evolução, 5:51-61, Holos Editora, Ribeirão Preto, 2001.
Heller et al., Vida a Ciência da Biologia, Vol. II Evolução, Biodiversidade e Ecologia, p. 524-539, Editora Artmed, São Paulo, 2009.
Hennig, W., Grundzuge einer theorie der phylogenetischen Systematics, Deuscher Zentralverlag, Berlin, 1950.
Kelsey, C.R., Crandall, K.A. e Voevodin, A.F., Diferent models, different Trees: the geographic origin of PTLV-1, Mol. Phylogenet. Evol. 13: 336-347, 1999.
Li, W-H, Molecular Evolution, Sinauer Associates, Sunderland Massachusetts, 1997.
Miyaki C.Y.,Russo, C.A.M., Reconstrução filogenética: Métodos probabilísticos, S.R. (ed.) Biologia Molecular e Evolução, p. 117-127, Holos Editora, Ribeirão Preto, 2001.
Miyaki C.Y., Russo, C.A.M., Pereira, S.L., Reconstrução filogenética. Introdução e o método da máxima parcimônia, S.R. (ed.) Biologia Molecular e Evolução, p. 97-107, Holos Editora, Ribeirão Preto, 2001.
Ney, M. e Kumar, S. Molecular evolution and phylogenetics. Oxford University Press, New York, 2000.
Russo, C.A.M., Como escolher genes para problemas filogenéticos específicos. In Matioli, S.R. (ed.) Biologia Molecular e Evolução, 12:130-135, Holos Editora, Ribeirão Preto, 2001.
Russo CA, Takezaki N, & Nei M (1996). Efficiencies of different genes and different tree-building methods in recovering a known vertebrate phylogeny. Molecular biology and evolution, 13 (3), 525-36 PMID: 8742641

Adentrando no mundo das filogenias por dados moleculares

Parte 1

Leandro Pereira Tosta

Universidade Federal do ABC

e-mail: leandropereiratosta@gmail.com

Sistemática: a “arte” de classificar

O ato de organizar e classificar as coisas tem por objetivo a comunicação entre as pessoas. Mas, existe algum padrão nessa comunicação? Todos nós entendemos o que todos nós falamos? A teoria da informação nos traz a resposta: em toda comunicação sempre haverá certo tipo de ruído! O ruído pode ser de cunho cultural, temporal ou espacial. Devemos considerar o momento histórico em que nos encontramos, a cultura que nos forma como pessoas sociáveis (ou não) e onde nos encontramos geograficamente. Logo, não há uma forma padrão de comunicação para tudo e entre todos. Mas há tentativas modernas: a partir da ciência nascente após a revolução francesa, o senso comum deixou de ser a base de medida para todas as coisas. O método científico passou a ser pregado a fim de orientar o homem em direção a um modelo de comunicação no qual todos os falantes que desejam compartilhar dessa “padronização”, necessária e inquestionável, pudessem fazê-lo.

Na sistemática biológica, o ato da classificação segue alguns critérios. Imaginemos descrever uma espécie no norte da África e mais ao sul também ser descrita a mesma espécie. Sabe-se da grandiosa miscelânea cultural africana: sem um padrão, os atos de comunicação, descrição e classificação seriam inviáveis mesmo dentro de um único continente (quem diria o mundo!).

Segundo o entomólogo alemão Willi Hennig (1950), os organismos que compartilhassem condições derivadas de caracteres poderiam ser inferidos como sendo descendentes da espécie ancestral a partir da qual a condição primitiva foi herdada. Para exemplificar, toma-se por base um organismo qualquer que possua apêndices que atue diretamente na sobrevivência desse animal. Ao longo dos tempos mutações e recombinações cromossômicas ocorrem na linhagem que remete a esse organismo, alterando os padrões morfológicos desses apêndices e os dotando de potencial de locomoção (apêndices primitivos dando origem às pernas). Deve-se considerar que as chances de tais alterações proporcionarem melhor desempenho de sobrevida e sexual são ínfimas. É uma loteria natural onde as chances do organismo sobreviver e repassar suas informações são muito pequenas. De qualquer maneira, Hennig chamava as características primitivas (os apêndices primitivos no nosso exemplo) de características plesiomórficas e as condições derivadas das primitivas (as pernas hipotéticas) de apomórficas.

Atualmente, partindo da necessidade de padronização da sistemática, faz-se necessário o uso de metodologias cada vez mais eficazes. O papel da sistemática filogenética, portanto, passa a ser o de organizar o conhecimento sobre a diversidade biológica a partir das relações de parentesco entre os grupos e do conhecimento da evolução das suas características morfológicas, comportamentais, ecológicas, fisiológicas, citogenéticas e moleculares. Como já discutido nesse blog, o resultado de tais estudos são apresentados graficamente na forma de filogenias (Miyaki et al., 2001).

Algoritmos para reconstrução da “Árvore da Vida”

Algoritmos são as técnicas usadas para exercer uma dada função ou uma atividade – são sequências finitas de instruções bem definidas e não ambíguas. Na biologia moderna eles são usados em diversas ocasiões desde diagnósticos médicos até reconstruções de árvores evolutivas. Sem tais algoritmos, seria inviável promover certas tarefas como as análises filogenéticas. No caso de nosso estudo, uma das ferramentas é de natureza molecular, i.e., as bases moleculares serão úteis para recriação de árvores da vida, enfatizando os metazoários (animais). Devido ao grande quantidade de informações nas amostras que serão analisadas, faremos uso de alguns algoritmos para reduzir o tempo de análise. Deve-se considerar que diferentes algoritmos podem influir nos resultados (Russo et al., 1996; Takezaki e Gojobori, 1999).

Para se ter uma idéia do tamanho do problema, um exemplo é útil: estima-se que algumas proteínas advindas do veneno da cascavel Crotalus durissus, muito comum em toda extensão do país, possuem cerca de 3000 aminoácidos (9000 bases de nucleotídeos); seria inviável a comparação manual, sem utilização de algum algoritmo computacional, de tais proteínas entre essa e outras espécies para construção da história evolutiva do grupo das serpentes e também deve-se salientar os mais novos trabalhos com nucleotídeos de artrópodes com mais de 42 mil bases analisadas em trabalhos de filogenia molecular com auxílio computacional.

Serão apresentados dois grupos de algoritmos usados para a obtenção de filogenias: os algoritmos exatos e os algoritmos heurísticos (Miyaki et al., 2001).

Algoritmos Exatos

O primeiro algoritmo a ser descrito é o da “busca exaustiva”. Tal algoritmo consiste em enumerar todas possíveis árvores existentes para os grupos taxonômicos sob escrutínio. Avalia-se, posteriormente, qual árvore melhor representa a situação em análise, seguindo critérios como parcimônia ou máxima verossimilhança.

Outro algoritmo exato é o “Branch-and-Bound”. Tal algoritimo assemelha-se ao da busca exaustiva. Todas as possibilidades são testadas na formação das árvores filogenéticas a um determinado número de amostras. A diferença é que o algoritmo descarta possibilidades subótimas, diminuindo o tempo de análise.

Algoritmos Heurísticos

Inicialmente descreveremos de modo simplificado a “decomposição por politomia”. Essa consiste em unir todos os táxons em um único nó interno. Depois se analisa cada par de decomposições do nó inicial desconsiderando condições subótimas.

Outro algoritmo é o “stepwise addition”. Forma-se uma árvore com três táxons. As etapas seguintes consistem em adicionar táxon por táxon, analisando as melhores posições (segundo o critério escolhido) entre tais táxons.

O terceiro algoritmo heurístico é o “branch-swapping” que consiste em análise de um grande número de táxons ao mesmo tempo. O algoritmo rearranja de forma a trocar as posições entre táxons vizinhos a fim melhor representar as posições possíveis.

Critério: Máxima Parcimônia

O método é simples por natureza, mas de grande utilidade e aplicação. Em linhas gerais, prevê que o aparecimento único de um caráter é mais provável que dois aparecimentos independentes.

Para o entendimento do método da máxima parcimônia segue a descição: as características posteriores à ocorrência de um dado traço morfológico ou molecular em seu estágio primitivo (plesiomórfico) serão herdadas nas novas espécies surgidas a partir dos ancestrais comuns (sinapormorfias). Não considerar tal método pode nos induzir a afirmar que os traços morfológicos semelhantes entre os descendentes e o organismo ancestral ocorreram por obra do acaso, por mera coincidência!

Para nosso estudo molecular, é mais parcimonioso pensar que uma base muda de A (adenina) para T (timina) – uma única mudança – do que de A para C (citosina) e posteriormente para T (duas mudanças). É importante ressaltar que alguns especialistas afirmam a necessidade de se adequar os pesos das transformações entre os nucleotídeos devido a uma série de fatores. Transições (de purina a purina, de pirimidina a pirimidina) são mais comuns que transversões (de purina a pirimidina) devido às possíveis distorções na largura da molécula de DNA e a probabilidade de reparo nas transversões serem maiores (Miyaki et al., 2001).

Critério: Máxima Verossimilhança

Para melhor compreensão dos estudos da biologia molecular devemos nos recordar dos trabalhos de Fisher durante o século XX, matemático e estatístico que dera grande colaboração as estudos da genética. Uma de suas teorias é conhecida como método de máxima verossimilhança. Tal método prevê um modelo probabilístico de evolução considerando pesos aos diversos tipos de mutação e suas freqüências (Nei e Kumar, 2000). O resultado dessa modelagem é uma árvore resultante de probabilidades dos organismos serem próximos. Hoje o modelo usado nos estudos de métodos probabilísticos levando em conta a máxima verossimilhança é um pouco diferente daquele proposto por Fisher (Pereira, 2001). Uma melhor valorização da teoria se dá aplicando o modelo da máxima verossimilhança considerando a variação dos ramos resultantes da filogenia.

Princípios

O objetivo primeiro do método de verossimilhança é estimar a probabilidade, com base em um dos modelos que serão apresentados, de que um conjunto de dados possa ter ocorrido. Na aplicação voltada à evolução dos dados genéticos, o método irá calcular a probabilidade de que as sequências tenham sido geradas seguindo as premissas do modelo evolutivo escolhido. A probabilidade é calculada para todas as topologias possíveis variando o tamanho dos ramos. A melhor representação – a mais verossímil –, é escolhida para a filogenia. O cálculo envolve a ocorrência de todos os possíveis estados ancestrais dos caracteres.

Alguns Modelos Matemáticos

O desenvolvimento de modelos cada vez mais complexos deu-se graças ao aumento gradativo do conhecimento a respeito da evolução de sequências do DNA (Myiaki et al., 2001).

1) Modelo de um tipo de substituição (1969):

Prevê que os nucleotídeos em uma sequência de DNA ocorrem com freqüências iguais e a probabilidade de substituição de um nucleotídeo qualquer “i” por outro “j”em um determinado intervalo de tempo “dt” depende de uma taxa de substituição “u”:

Pij= udt

2) Modelo de dois parâmetros (1980):

Substituições do tipo transição ocorrem com mais freqüência que as substituições do tipo transversões. Logo, adequou-se pesos diferentes (h taxa de transição e x para taxa de transversão) como forma de parâmetro.

Pij(dt)= {hdt

{xdt

3) Modelo proporcional (1981):

O modelo prevê que nem sempre as frequências de nucleotídeos são similares. Sendo assim, toma-se por base πj que representa a freqüência específica para cada nucleotídeo:

Pij(dt)= uπjdt

4) Modelo HKY85 (1985):

Combina-se as diferentes taxas de transição e transversão permitindo uma modelagem mais aperfeiçoada em relação aos outros até então desenvolvidos:

Pij(dt)= {hπjdt para transição

{xπjdt para transversão

5) Modelo TN93 (1993):

A diferença na composição de bases reflete diferenças não apenas na taxa de transversão e transição, mas também entre as transições entre pirimidinas e purinas.

Pij(dt)= {hRπjdt

{hYπjdt

{xπjdt

Encontrar uma árvore filogenética não é fácil. Deve-se, sempre que possível proceder com algoritmos heurísticos aliado aos modelos probabilísticos ou de parcimônia para melhor obtenção de resultados. É uma tarefa complicada!